全琮,字子璜,吴郡钱塘县人。他的父亲全柔,汉灵帝时期被察举孝廉,补任尚书郎右丞。董卓播乱时,他弃官归家,州府征召他为别驾从事,皇帝诏令就地授予他会稽郡东部都尉。孙策进军吴地后,全柔率先带领部队归附,孙策上表授任他为丹杨都尉。孙权为车骑将军,以全柔为长史,转任桂阳太守。全柔曾派全琮送米数千斛到吴郡,让他作些生意。全琮到吴地后,将米全部散发用尽,空船回到家里。全柔气恼异常,全琮叩头说:“我自以为要买的东西并非急于要用之物,而士大夫们正面临生命倒悬之祸患,故此便以米赈济他们,一时来不及向您禀报。”全柔转而觉得他非同常人。其时中原地区士子躲避战乱前往南方,依靠附从全琮生活的有几百人,全琮倾尽家资周济供给他们,与他们共享有无,于是声名远播。后来孙权任命他为奋威校尉,授与兵卒数千人,让他征讨山越。全琮借机公开招募,得精兵一万多人,出军驻扎牛渚,渐升为偏将军。
建安二十四年(219),刘备的将领关羽围攻樊城、襄阳,全琮上疏陈述可以攻打关羽的计策,当时孙权已经与吕蒙暗地商议袭击关羽,担心事情泄露,故此将全琮的上表置至一边不予答复。及至生擒关羽,孙权在公安置酒设宴,他回头对全琮说:“您以前陈述这一计策,我虽说没有答复,但今天的胜利,也有您的一份功劳。”于是封全琮阳华亭侯。
黄武元年(222),魏国大举水军出兵洞口,孙权派吕范督率诸将抗击曹军,双方军营对峙相望。敌军数次用轻舟抄击,全琮常身着铠甲、手持兵器,一直观察防备。不久,敌军数千人出兵江中,全琮将他们击败,将他们的将军尹卢斩首。孙权升全琮为绥南将军,晋封钱塘侯。
黄武四年(225),全琮假节兼任九江太守。
黄武七年(228),孙权到皖城,派全琮与辅国将军陆逊一起进击曹休,在石亭将曹休打败。其时丹杨、吴、会稽的山民再次作乱为寇,攻陷三郡所辖县城,孙权分析三郡的险要地域另置东安郡,让全琮兼任郡太守。全琮到任明定赏罚,招诱贼寇前来归降,几年间,就得到一万多人。孙权征召全琮回到牛渚,撤除东安郡。
黄龙元年(229),全琮升为卫将军、左护军、徐州牧,娶公主为妻。
嘉禾二年(233),全琮督率步、骑兵五万征伐六安,六安百姓都四散逃走,诸将打算分派兵卒追击捕捉,全琮说:“乘人之危侥幸得利,行动不考虑周全,这不是国家的大政。如今分兵追捕百姓,得失相半,难道这算是行事周全吗?纵然有所获取,还是不足以使敌人衰弱,符合国家的指望。如果我们与敌人不期而遇,吃亏就非同小可,与其招致罪责,全琮我宁肯自己承受出兵无所获取的责任,不敢为了邀功而有负于国家。”
赤乌九年(246),全琮升为右大司马、左军师。他为人恭顺,善于应承别人脸色而接受规劝,言辞从不严厉冒犯。起初,孙权准备出兵围攻珠崖和夷州,都先询问全琮,全琮说:“凭我圣朝的雄威,所向哪有不克之处?然而远方异地,被大海屏障隔绝,水土中的毒气,自古就有,兵民杂处,一定生发疾病,相互传染流行,前往者恐怕就不能再回来,怎会获得很大的收获呢?损失大江两岸的兵员,去希冀图取万分之一的小利,愚臣对此心中不安。”孙权不采纳他的意见。出兵一年,兵卒生病染疫死去十分之八九,孙权深为后悔。后来谈话涉及到这件事,全琮回答说:“在当时情形下,群臣有人不进行劝谏,为臣认为这种人不忠诚。”全琮被孙权亲近重用后,他的家族子弟一道受宠显贵。全琮所受赏赐累计千金,然而他还是谦虚地接待士人,脸上从无骄矜之色。
赤乌十二年(249),全琮去世,儿子全怿承继爵位。全怿后来继承父业带领军队,前往寿春救援诸葛诞时,出城先投降了魏军,魏国任命他为平东将军,封爵临湘侯。全怿哥哥的儿子全..、全仪、全静等人也投降魏国,都历任郡守、封侯。