教学内容:P2例1、做一做,P3例2、做一做,P7练习—第1~4题。
教学目的:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、创设情境,学习小数乘整数。
人常说“一年之计在于春”,春天不仅是我们学习的好时候,也是我们锻炼身体的好时节,同学们你们在春天常参加那些活动呢?喜欢放风筝吗?这不,有几位同学正在买风筝准备去放呢。
二、探究新知
师:从图中你了解到了哪些数学信息?
请你当一回售货员,算一算这三个风筝的总价是多少?
师:谁来汇报你的结果?(根据学生回答,师逐一在屏幕上出示)
A:用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
师:你用学过的加法的知识解决了这一问题,这叫“学以致用”
B:3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
C:用乘法计算:3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
师:你其实是把小数先转化成了整数,再按照整数的乘法去做。这叫做“活学活用”很高明。
D:先不管小数点,用35×3=105 再在积中点上小数点。
师:她的意思也是先把小数变成整数来做的,和第三种做法还是不谋而合的!
师提问:
上面几种算法中,你认为哪种算法比较简单?这种算法的关键是什么?
我们再来看后两位同学的做法(指着背投)
师:把3.5变成35相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?另一个因数变化了没有?根据积的变化规律,新的积与原来的积比较发生了什么变化?那么要得到原来的积要把新的积怎么样?小数点怎样移动?
总结思想:同学们,你知道吗?在我们刚才整个的研究过程中,不知不觉中运用了一种很重要的数学方法——转化:把不熟悉的的小数乘法转化成小数加法,或者整数乘法来计算。在以后的学习中,我们还会用到这种方法,把新问题转化趁我们学过的知识来解决。
巩固练习
买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?(P2做一做)
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算,指名板演。)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
× 5
指名说是如何算的.(生描述,使用背投演示)
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3) 示范: 0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3.6 0 缩小到它的1/100 3 6 0
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)
(●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。)
(5)练习
2.05×4 12.4×7
出示课题:
师:今天我们学习的乘法和以前的有什么不同 ?(有一个因数是小数)
对,今天我们学习的是“小数乘整数”
师:想一想我们在做小数乘整数的乘法时,先做什么?再做什么?最后做什么
① 先把小数转化成整数;
② 按整数乘法的法则算出积;
③确定积的小数点位置(看因数中的小数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。)(背投出示)
巩固练习
l计算
7 ×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
①小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说,也是小数。小数位数与因数中的相同。②小数乘法中,积的小数部分末尾如有0,可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0,而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。
三、课堂总结
今天我们学习了什么?要注意些什么?(应明确:计算时要按整数乘法的法则进行计算;处理好积中小数点的位置,因数中有几位小数,积中也应有几位小数;算出积以后,应根据小数的基本性质去掉积中小数末尾的0.)