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刑警的难题

发布时间:2017-04-28 10:23:04

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某市近一年来经常发生抢劫事件。刑警们即使抓住了犯罪分子,还 会有新的犯罪分子冒出来。本市百姓苦不堪言。公安局长下命令尽快查清事件,给百姓一个代。刑警们经调查发现,这是一个有组织有头领的特大抢劫犯罪伙。警察们抓住的不过是伙中的小成员,根本不足以破坏整个犯罪伙的行动。于是他们派出情报员彻底侦查此事。

经情报员缜密地侦查发现,他们有一个总头目,七名小头目,该组织活动很有秩序,形式很奇怪,不容易一网打尽。他们的见面形式是这样的:第一名头目的助手隔一天去头目那里一次,协助他处理事情;第二名小头目隔两天去一次;第三名小头目隔三天去一次;第四名小头目隔四天去一次……第七名小头目要每隔七天才去一次。为了避免打草惊蛇,并且把抢劫伙一网打尽,刑警决定等到7名头目都碰面的那天再行动。聪明的读者,这7名头目什么时候才会一起碰面呢?

先从第一个小头目开始去的那个晚上计算。如果7个小头目能同时碰面,他们之间间隔的天数一定能够被2、3、4、5、6、7整除,那么我们可以很方便地得出这个数字是420。

因此,在他们开始会面的第421天,7人将同时出现。而由于他们已经在本市活动了一年,所以离这一天的到来已经不会太远了。

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